Лаборатория математического моделирования популяционных и экологических систем

Рис. Сценарии динамики запаса елового древостоя при различных режимах рубок: а) период рубок 10 лет; б) 30 лет; в) 40 лет; г) 60 лет, интенсивность изъятия деревьев во всех случаях 30%.

Рис. Начальная пространственная структура древостоя: А) случайное расположение деревьев без возрастной структуры; Б, В, Г) случайное, кластерное, регулярное расположение деревьев с возрастной структурой. Значками обозначены деревья разных возрастных групп.

Рис. Модельный сценарий динамики запаса лиственничного древостоя на исследуемом пирогенном участке леса (50×50 м) при интенсивности возобновления 30 и 230 особей в год (А). Долгосрочный сценарий восстановления запаса при среднем значении интенсивности возобновления (Б).

Рис. Запас древесины елового насаждения в зависимости от расстояния между деревьями при квадратной схеме посадки: а) мелкая; б) средняя; в) крупная древесина

Рис. Пространственное распределение охотничьих млекопитающих, включая изюбря (а), кабана (б), лося (в), бурого медведя (г), белки (д), соболя (е), косули (ж), лисы (з), по территории ЕАО. Указаны средние значения плотности животных за период 2008-2012 гг.

Рис. Переход к равновесию и периодические колебания модели динамики численности структурированной популяции. Бассейны притяжения демонстрируют сосуществование стационарного состояния и трехлетних периодических колебаний; наблюдаемый динамический режим зависит от начальных численностей, х – численность неполовозрелого возрастного класса, у – численность половозрелого возрастного класса, цифрам соответствуют длины наблюдаемых циклов.

Рис. (a) Модельная и реальная динамика популяции рыжей полевки (Myodes glareolus), (b) x – динамика численности особей рожденных в текущем году (сеголеток) и y – взрослых особей, S – среднее значение гидротермического коэффициента Селянинова, (c-d) карта динамических режимов и бассейны притяжения, демонстрирующие смену наблюдаемого асимптотического режима динамики и трансформацию их областей притяжения при изменении внешнего фактора (гидротермического коэффициента Селянинова).

Рис. Карты динамических режимов и бассейны притяжения, демонстрирующие мультистабильность динамических режимов популяции с возрастной и половой структурой. Числа – наблюдаемый период колебаний

Рис. Изменения относительной численности особей в младшем возрастном классе (p) и половозрелых самок (f) и самцов (m) при вариации доли изъятия самок и самцов u 

Рис. Примеры динамики численности при разных начальных условиях, иллюстрирующие бистабильность (а) и мультистабильность (в) сообщества «хищник-жертва», карты динамических режимов и бассейнов притяжения (б). Числами обозначены длины циклов, Q – квазипериодическая динамика, x и y – относительные численности неполовозрелых и половозрелых особей жертв, соответственно. z – хищников. Сценарии сосуществования видов: I – полная гибель обоих видов; II – жертва существует в отсутствии хищника; III – жертва и хищник сосуществуют

Рис. Примеры пространственно-временной динамики популяций с возрастной структурой, соответствующие процессу колонизации кольцевого ареала, состоящего из 100 местообитаний, из единственной ненулевой субпопуляции с численностью  y_o⁽⁵⁰⁾=1.6, при различных параметрах связи. I-III – этапы колонизации, число – регистрируемый период колебаний, 2* – химера

Рис. Примеры пространственно-временной динамики популяций с возрастной структурой при разных параметрах связи и начальных условиях: (а)-(б) специальные: xij(0)=0.01, yij(0)=0.01, y25,25(0)=15, (в)-(г) случайные с параметрами указанными над профилями

Рис. (a) Примеры пространственно-временной динамики метапопуляций в виде пятен, состоящих из когерентных субпопуляций (кластер C5) на фоне хаотических колебаний в форме пространственных волн (кластер C4) или (b) абсолютно синхронных субпопуляций (кластер 4). (c-d) Кластеры, сформированные из уединенных состояний (S3), на фоне (с) пространственно-временного хаоса (C1) или (d) лабиринтного узора при a=130, s=0.5, v=0.25, (a-b) ρ=0.5, (c-d) ρ=0.6. Параметры связи и начальные значения численностей указаны над каждым примером

Рис. Верхняя строка: к сценарию появления быстрых всплесков численностей (спайков) в модели динамики двух миграционно связанных сообществ типа хищник-жертва. Ниже показаны примеры динамики численности, демонстрирующие всплески и следующие за ними затухающие колебания, при указанных значениях параметров (остальные значения приведены в тексте). Каждый из примеров соответствует одному из приведенных над ним качественных фазовых портретов: (а) формируется только быстро-медленный цикл (канард), а в переходной динамике отмечены затухающие колебания на неустойчивом многообразии MPO, (б) справа и (в) слева от канарда рождается быстрый цикл, реализуемый на ставшем устойчивом многообразии MPO