Русский

English

Site search

Authorization




	Forgot your password?

Vol. 19 N 2, 2016

Print version

Manifestations of multistability and multimodiness in the dynamics of real populations

Author(s):
Kulakov M.P., Neverova G.P., Frisman E.Ya.

PDF (3873 К) PP. 5-13.

Abstract:
This article investigates multistable regimes in the population dynamics model for limited populations with short life cycles and density-dependent regulation. The authors study external factors infl uence on a change in the dynamic modes. Special attention is paid to verifi cation of the model on the bank vole number real data. (Myodes glareolus, Schreber, 1780). It is shown that the observable real dynamics can be described as transient series to the cycles of different periods. At this, the dynamic modes change is caused by transformations of attraction basins and moving about the parametric space, due to the external factors infl uence.

Keywords:
population dynamics, age structure, discrete model, stability, multistability, basin of attraction

References:
1. Жигальский О.А. Анализ популяционной динамики мелких млекопитающих // Зоологический журнал. 2002. Т. 81, № 9. С. 1078–1106.
2. Жигальский О.А. Структура популяционных циклов рыжей полевки (Myodes glareolus) в центре и на периферии ареала // Известия РАН. Серия биологическая. 2011. № 6. С. 733–746.
3. Кузнецов А.П., Савин А.В., Седова Ю.В., Тюрюкина Л.В. Бифуркации отображений. Саратов: Наука, 2012. 196 с.
4. Кулаков М.П., Неверова Г.П., Фрисман Е.Я. Мультистабильность в моделях динамики миграционно-связанных популяций с возрастной структурой // Нелинейная динамика. 2014. Т. 10, № 4. С. 407–425.
5. Неверова Г.П., Жигальский О.А., Фрисман Е.Я. Моделирование динамики весенней численности популяции рыжей полевки (Myodes glareolus) // Региональные проблемы. 2013. Т. 16, № 1. С. 15–22.
6. Новиков Е.А., Панов В.В., Мошкин М.П. Плотностно-зависимые механизмы регуляции численности красной полевки (Myodes rutilus) в оптимальных и суботимальных местообитаниях юга Западной Сибири // Журнал общей биологии. 2012. Т. 73, № 1. С. 49–58.
7. Одум Ю. Основы экологии. М.: Мир, 1975. 740 с.
8. Фрисман Е.Я. Странные аттракторы в простейших моделях динамики численности популяций с возрастной структурой // Доклады Академии наук. 1994. Т. 338, № 2. С. 282–286.
9. Фрисман Е.Я., Неверова Г.П., Кулаков М.П., Жигальский О.А. Смена динамических режимов в популяциях видов с коротким жизненным циклом: результаты аналитического и численного исследования // Математическая биология и биоинформатика. 2014. Т. 9, № 2. С. 414–429. DOI: 10.17537/2014.9.414.
10. Фрисман Е.Я., Неверова Г.П., Кулаков М.П., Жигальский О.А. Явление мультирежимности в популяционной динамике животных с коротким жизненным циклом // Доклады Академии наук. 2015. Т. 460, № 4. С. 488–493.
11. Фрисман Е.Я., Неверова Г.П., Ревуцкая О.Л., Кулаков М.П. Режимы динамики модели двух- возрастной популяции // Известия высших учебных заведений. Прикладная нелинейная динамика. 2010. Т. 18, № 2. С. 113–130.
12. Чернявский Ф.Б., Лазуткин А.Н. Циклы леммингов и полевок на Севере. Магадан: ИБПС ДВО РАН, 2004. 150 с.
13. Шапиро А.П. Роль плотностной регуляции в возникновении колебаний численности многовозрастной популяции // Исследования по математической популяционной экологии. Владивосток: ДВНЦ АН СССР, 1983. С. 3–17.
14. Шапиро А.П., Луппов С.П. Рекуррентные уравнения в теории популяционной биологии. М.: Наука, 1983. 132 с.
15. Ashichmina E.V., Frisman E.Ya., Skaletskaya E.I., Kulikov A.N. Mathematical model for dynamics of the number of pelt products from the local population of Mantchurian squirrels // Ecological Modelling. 1985. Vol. 30. P. 145–156.
16. Frisman E.Ya., Neverova G.P., Revutskaya O.L. Complex Dynamics of the Population with a Simple Age Structure // Ecological Modelling. 2011. Vol. 222. P. 1943–1950.
17. Pisarchik A.N., Feudel U. Control of multistability // Physics Reports. 2014. Vol. 540. P. 167–218.
18. Romera M., Banuls V., Pastor G., Alvarez G., Montoya F. Snail-like pattern generation with the Hénon family of maps // Computers & Graphics. 2001. Vol. 25. P. 529–537.
19. Saucedo-Solorio J.M., Pisarchik A.N., Aboites V. Shift of critical points in the parametrically modulated Hénon map with coexisting attractors // Physics Letters. 2002. Vol. 304. P. 21–29.
20. Shrimali M.D., Prasad A., Ramaswamy R., Feudel U. The nature of attractors basins in multistable systems // Int. J. Bif. And Chaos. 2008. Vol. 18, N 6. P. 1675–1688.