Vol. 18 No. 4, 2015

Infl uence of small mammal’s dynamics on the tick population: mathematical modeling and numerical experiments

Author(s):
Vshivkova O.A., Neverova G.P., Frisman E.Ya.

PDF (2563 К)   PP. 25-32.

Abstract:
The authors propose a mathematical model of the taiga tick population dynamics taking into account its life cycle and interaction with small mammals. This model studies dynamics regimes of the taiga tick population. They consider the cases, when small mammals’ number is 1) constant 2) undergoes the two-year fl uctuations. The authors investigate dynamic modes of the proposed model and study the infl uence of small mammal’s dynamics on fl uctuations of the taiga tick population.

Keywords:
mathematical modeling, the Beverton-Holt model, age structure, population dynamics, change of dynamic regimes, ticks (Ixodes genus)

References:
1. Алексеев А.Н. Система клещ–возбудитель и ее эмерджентные свойства. СПб.: Наука, 1993. 203 с.
2. Базыкин А.Д. Нелинейная динамика взаимодействующих популяций. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2003. 368 с.
3. Балашов Ю.С. Место иксодовых клещей (Ixodidae) в лесных экосистемах // Паразитология. 1996. Т. 30, № 3. С. 196–204.
4. Казакова Е.В., Ясюкевич В.В., Попов И.О., Семенов С.М. Распространение клещей Ixodes ricinus L., 1758 и Ixodes persulcatus Shulze, 1930 (Parasitiformes, Ixodidae) на территории России и соседних стран и наблюдаемые изменения климата // Доклады Академии наук. 2009. Т. 427, № 5. С. 688–692.
5. Коренберг Э.И., Иванова Л.М., Юркова Е.В. Пределы изменений интенсивности эпидемического проявления природных очагов клещевого энцефалита // Медицинская паразитология и паразитарные болезни. 1986. № 2. С. 35–39.
6. Коротков Ю.С, Окулова Н.М. Хронологическая структура численности таежного клеща в Приморском крае // Паразитология. 1999. Т. 33, № 3. С. 257–266.
7. Кузнецов А.П., Савин А.В., Седова Ю.В., Тюрюкина Л.В. Бифуркации отображений. Саратов: ООО Издательский центр «Наука», 2012. 196 с.
8. Логофет Д.О., Клочкова И.Н. Математика модели Лефковича: репродуктивный потенциал и асимптотические циклы // Математическое моделирование. 2002. Т. 14, № 10. С. 116–126.
9. Попов И.О., Ясюкевич В.В. Таежный клещ Ixodes persulcatus: распространение в условиях меняющегося климата XXI в. // Метеорология и гидрология. 2014. № 8. С. 77–84.
10. Ризниченко Г.Ю., Рубин А.Б. Биофизическая динамика продукционных процессов. М.; Ижевск: Институт компьютерных исследований, 2004. 464 c.
11. Романенко В.Н. Эколого-этологические аспекты изучения иксодовых клещей (parasitiformes, ixodidae) различных ландшафтов: автореф. дис. ... д-ра. биол. наук: 03.00.08. Томск, 2007. 44 с.
12. Таежный клещ Ixodes persulcatus Schulze (Acarina, Ixodidae): Морфология, систематика, экология, медицинское значение. Л.: Наука, 1985. 416 с.
13. Хазова Т.Г. Мониторинг очагов актуальных инфекций, передаваемых кровососущими членистоногими, в Центральной Сибири: автореф. дис. … д-ра. биол. наук: 03.00.19. Тюмень, 2006. 42 с.
14. Чернявский Ф.Б., Лазуткин А.Н. Циклы леммингов и полевок на Севере. Магадан: ИБПС ДВО РАН, 2004. 150 с.
15. Шапиро А.П., Луппов С.П. Рекуррентные уравнения в теории популяционной биологии. М.: Наука, 1983. 132 с.
16. Estrada-Pena A., Farkas R., Jaenson T.G.T., Koenen F., Madder M., Pascucci I., Salman M., de Sousa R., Walker A.R. Ticks and Tick-borne Diseases. Geographical Distribution and Control Strategies in the Euro-Asia Region. CAB International. 2013. 292 p.
17. Gaff Holly D., Gross Louis J. Modeling Tick-Borne Disease: A Metapopulation Model // Bulletin of Mathematical Biology. 2007. № 69. Р. 265–288.
18. Gray J.S., Dautel H., Estrada-Pena A., Kahl O., Lindgren E. Effects of Climate Change on Ticks and Tick-Borne Diseases in Europe // Interdisciplinary Perspectives on Infectious Diseases. 2009. Article ID 593232. 12 p.
19. Krebs C.J. Population Fluctuations in Rodents. Chicago: The University of Chicago Press, 2013. 306 p.
20. Lefkovitch L.P. The study of population growth in organisms grouped by stages // Biometrics. 1965. Vol. 21. P. 1–18.
21. Logofet Dmitrii O. Convexity in projection matrices: Projection to a calibration problem // Ecological Modelling. 2008. Vol. 216. P. 217–228.
22. Wang H. H., Grant W.E., Teel P.D. Simulation of climate–host–parasite–landscape interactions: A spatially explicit model for ticks (Acari: Ixodidae) // Ecological Modelling. 2012. № 243. P. 42–62.